Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{z}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{2 z}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{z}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{2 z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $z$ de $z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $z$ de $z \cdot 3$ .

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $z$ de $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $z$ de $z (3) + z (2 \cdot 2)$ .

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.6.1.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 1.6.2

Mueve $7$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Paso 2

Combina $\frac{7}{6}$ y $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 z}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{7 z}{6}$ de $\frac{7 z}{6}$ .

$0 - 5 = 4$

Paso 3.2.2

Resta $5$ de $0$ .

$- 5 = 4$

Paso 4

Como $- 5 \neq 4$ , no hay soluciones.

No hay solución